Question

【題目】如圖所示，質量為10kg的物體通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，繩OB水平且B端與站在水平面上的人相連，繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體及人均處于靜止狀態．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．重力加速度g取10m/s2）．

（1）畫出結點O的受力示意圖；
（2）求繩OA、OB拉力大小；
（3）若人緩慢向右移動（保持繩OB水平），則繩OA、OB拉力大小均逐漸增大．（3）若人緩慢向右移動（保持繩OB水平），則繩OA、OB拉力大小如何變化？

Answer 1

【答案】
（1）解：節點O的受力如圖所示：

（2）解：繩OC的拉力：F=mg，

O點處于平衡狀態，根據平衡條件，有：

FAcosθ﹣F=0，

FAsinθ﹣FB=0，

解得：

FA=125N，

FB=75N，

答：繩OA、OB拉力大小分別為125N、75N；

（3）解：由（2）解答可知，人緩慢向右移動時，θ增大，繩OA、OB拉力均逐漸增大；

答：若人緩慢向右移動（保持繩OB水平），則繩OA、OB拉力大小均逐漸增大．

【解析】dioxideO點受力分析，受三個繩子的三個拉力，根據平衡條件列式求解各個力的大小，第（3）問根據第（2）問的解答的表達式進行分析．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解力的分解的相關知識，掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．