Question

【題目】如圖所示，OACD是一長為OA=L的矩形，其內存在垂直紙面向里的勻強磁場，一質量為m、帶電量為q的粒子從O點以速度V0垂直射入磁場，速度方向與OA的夾角為α，粒子剛好從A點射出磁場，不計粒子的重力，則

A. 粒子一定帶正電

B. 勻強磁場的磁感應強度為

C. 粒子從O到A所需的時間為

D. 矩形磁場的寬度最小值為

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項：由題意可知，粒子進入磁場時所受洛倫茲力斜向右下方，由左手定則可知，粒子帶負電，故A錯誤；

B項：粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何知識可得： ，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，故B正確；

C項：由幾何知識可知，粒子在磁場中轉過的圓心角：θ=2α，粒子在磁場中做圓周運動的周期： ，粒子在磁場中的運動時間： ，故C正確；

D項：根據圖示，由幾何知識可知，矩形磁場的最小寬度： ，故D錯誤。