Question

【題目】火車轉彎時，如果鐵路彎道的內外軌一樣高，外軌對輪緣擠壓的彈力F提供了火車轉彎的向心力，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，當火車以規定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，以下說法中正確的是（ ）

A. 當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

B. 當火車質量改變時，規定的行駛速度也將改變

C. 當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

D. 該彎道的半徑

Answer 1

【答案】A

【解析】火車拐彎時不側向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設轉彎處斜面的傾角為θ，根據牛頓第二定律得：mgtanθ=mv2/R，解得：R= v2/ gtanθ，故D錯誤；根據牛頓第二定律得：mgtanθ=mv2/R, 解得：v=，與質量無關，故C錯誤；若速度大于規定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時外軌對火車有側壓力，輪緣擠壓外軌．故A正確；若速度小于規定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時內軌對火車有側壓力，輪緣擠壓內軌．故C錯誤．故選A.