Question

【題目】如圖所示，兩個質量為m、橫截面半徑為r的半圓柱體A、B放置在粗糙水平面上，A、B的圓心O1、O2之間的距離為l，在A、B上放置一個質量為2m、橫截面半徑也為r的光滑圓柱體C(圓心為O3)，A、B、C始終處于靜止狀態．則

A. A對地面的壓力大小為2mg

B. 地面對A的作用力的方向由O1指向O3

C. 若l減小，A、C之間的彈力減小

D. 若l減小，地面對B的摩擦力增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、以三個物體組成的整體為研究對象，受到總重力和地面對A和B支持力，兩個支持力大小相等，則由平衡條件得知：地面對A的支持力為2mg，則由牛頓第三定律得知A對地面的壓力大小也為2mg，故A正確；

B、地面對A有支持力和摩擦力兩個力作用，地面對A的作用力是它們的合力，A受到重力mg、地面的支持力N1、摩擦力f、C球的壓力N2，如圖所示根據平衡條件知：地面的支持力N1和摩擦力f的合力與力mg和壓力N2的合力等值、反向，C球對A的壓力N2方向沿AC方向，則力mg和壓力N2的合力一定不沿AC方向，故地面對A的作用力不沿AC方向，故B錯誤；

C、以C為研究對象，分析受力如圖，由平衡條件有：2N′2cosθ=mg

得N′2=mg2cosθ，l越小，θ越小，則得A對C間的彈力N′2越小，故C正確；

D、以A為研究對象，根據平衡條件得知：地面對A的摩擦力f=N2sinα，而C對A的壓力N2=N′2，則l越小，α越小，f越小，故D錯誤。

故選：D。