Question

【題目】如圖所示，一根輕質彈簧上端固定在天花板上，下端掛一重物，重物靜止時處于位置．現用手托重物使之緩慢上升至位置，此是彈簧長度恢復至原長．之后放手，使重物從靜止開始下落，沿豎直方向在位置和位置（圖中未畫出）之間做往復運動．重物運動過程中彈簧始終處于彈性限度內．關于上述過程（不計空氣阻力），下列說法中正確的是（ ）

A. 重物在運動過程中其加速度的大小不可能大于重力加速度的值

B. 在重物從位置下落到位置的過程中，重力的沖量大于彈簧彈力的沖量

C. 在手托重物從位置緩慢上升到位置的過程中，手對重物所做的功等于重物往復運動過程中彈簧的最大彈性勢能

D. 重物從位置到位置和從位置到位置，彈簧彈力對重物所做之比是

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A．物體從為平衡位置做簡諧運動，根據對稱性，最低點的加速度與最高點的加速度大小相等，方向相反，最高點只受重力，加速度為，故最低點的加速度大小也為，故A正確；

B．在重物從位置下落到位置的過程中，動量的改變量不為零，根據動量定理，有，故重力的沖量大于彈簧彈力的沖量，故B正確；

C．在手托重物從B位置緩慢上升到A位置過程中，故手對重物所做的功等于克服重力做功和彈力做功，手對重物所做的功小于重物往復運動過程中彈簧的最大彈性勢能，故C錯誤；

D．根據胡克定律有，作圖如下：

圖中圖線與軸包圍的面積表示彈力的功，故在重物從位置到位置和從位置到位置的兩個過程中，彈簧彈力對重物所做功之比是，故D正確。