Question

【題目】一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心。一束極窄的光線在橫截面內從AOB邊上的A點以60°的入射角入射，求：該光線從進入透明體到第一次離開透明體時，共經歷的時間（已知真空中的光速為c，.）

Answer 1

【答案】

【解析】

由求出臨界角．入射角i=60°，由折射定律求出光線從AB射入透明體的折射角r，判斷光線在圓弧上能否發生全反射，作出光路圖，由幾何知識求解光線在透明體內的路程s，光線在透明體的速度為，通過的時間為.

設此透明物體的臨界角為C，依題意，所以C=35°
當入射角為i=60°時，由折射定律得

得到折射角：r=30°

即此時光線折射后射到圓弧上的C點，在C點的入射角為60°，大于臨界角，會發生全反射，往后光線水平反射至圓弧上的D點并在D點發生全反射，再反射至B點，從B點第一次射出．光路如圖所示：

在透明體內的路徑長為：s=3R

光在透明體內的速度

經歷的時間