Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧下端固定，直立于水平地面上，將質量為m的物體A從離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放，當物體A下降到最低點P時，其速度變為零，此時彈簧的壓縮量為x；若將質量為3m的物體B從離彈簧頂端正上方同一h高處，由靜止釋放，當物體B也下降到P處時，其速度為（ ）

A.2
B.2
C.2
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設物體到達P處時，彈簧的彈性勢能為Ep．

第一種情況：當質量為m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過程，由系統的機械能守恒得：mg（h+x）=Ep①

第二種情況：當質量為3m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過程，由系統的機械能守恒得：3mg（h+x）= +Ep②

①②聯立得：v=2

故選：B

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對機械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．