Question

【題目】如圖所示，紅色細光束a射到折射率為的透明球表面，入射角為，在球的內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角為（ ）

A. 45° B. 30° C. 60° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】在球內(nèi)光線經(jīng)過一次反射，畫出入射光線與反射光線，它們一定是關(guān)于半徑對稱的

根據(jù)光路可逆，光線從球外射向球內(nèi)，在球內(nèi)反射一次，再折射出球外，整個光路如圖所示

由折射定律：

有

則

由幾何關(guān)系及對稱性，有

有α=4r-2i=4×30°-2×45°=30°

故入射光線與出射光線間的夾角為30°，故B正確。

點晴：本題是幾何光學(xué)問題，正確作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，光線從入射到出射的光路如下圖所示．入射光線B經(jīng)玻璃折射后，折射光線為BC，又經(jīng)球內(nèi)壁反射后，反射光線為CD，再經(jīng)折射后，折射出的光線為DE．OB、OD為球的半球，即為法線．作出光路圖．由折射定律求出折射角r，根據(jù)幾何知識和對稱性求出α。