Question

【題目】如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上（冰面足夠大），現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱．推出木箱后人和車速度大小為2m/s箱與豎直固定擋墻碰撞反彈后恰好不能追上小車．已知人和車的總質(zhì)量為100kg．木箱的質(zhì)量為50kg，求：

①人推木箱過程中人所做的功；
②木箱與擋墻碰撞過程中墻對木箱的沖量．

Answer 1

【答案】解：①設(shè)人和車的速度為v1，木箱的速度為v，

推木箱過程系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律可得：Mv1﹣mv=0，

代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s；

人推木箱過程，人所做的功：

W= Mv12+= mv2，

代入數(shù)據(jù)得：W=600J；

②木箱與豎直固定擋墻碰撞反彈后恰好不能追上小車，則木箱反彈后的速度與小車的速度相等，以向左為正方向，由動量定理得：

I=mv1﹣m（﹣v），

代入數(shù)據(jù)解得：I=300Ns，方向：水平向左；

答：①人推木箱過程中人所做的功為600J；

②木箱與擋墻碰撞過程中墻對木箱的沖量大小為300Ns，方向向左．

【解析】①由動量守恒定律可以求出速度，然后求出人做的功；②由動量定理求出沖量．
【考點精析】利用動量定理和動量守恒定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應(yīng)當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．