Question

(14分)如圖所示，一群（不計重力）質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子從左側(cè)小孔進(jìn)入電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B的速度選擇器（方向如圖所示）后，緊接著從右側(cè)小孔進(jìn)入垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度分別為B和2B，從磁場Ⅰ的邊界MN上的a點進(jìn)入磁場Ⅰ，經(jīng)過時間穿過磁場Ⅰ后進(jìn)入右邊磁場Ⅱ并按某一路徑再返回到磁場Ⅰ的邊界MN上的某一點b（圖中末畫出），（途中虛線為磁場區(qū)域的分界面）求：

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度；
（2）中間場區(qū)的寬度d；
（3）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間t_ab；
（4）入射點a到出射點b的距離；

Answer 1

（1） （2） （3）
（4）

（1），所以，。
（2）因為，所以粒子在中間磁場通過的圓弧所對的圓心角為θ=30⁰， 
因此中間場區(qū)的寬度

（3）粒子在右邊磁場中運動：
其圓弧對應(yīng)的圓心角為α=120°則 ，
根據(jù)對稱性：  

（4）由軌跡圖得：