Question

【題目】一物體在水平面上沿直線運(yùn)動，所受的水平拉力F及速度v隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖中的甲和乙所示，求0～14s內(nèi)：

(1)拉力F對物體所做的功；

(2)摩擦力對物體所做的功．

Answer 1

【答案】(1)256J (2)－256J

【解析】

（1）雖然F是隨時(shí)間變化的，但是在一段時(shí)間內(nèi)是恒定的，所以可以用分段法求拉力F對物體做的功．由v-t圖象可以看出，0～4s內(nèi)，s1=0，故0～4s內(nèi)F做的功W1=0；

4～6s內(nèi)的位移s2=×8×2m=8m，拉力做的功W2=F2s2=64J；

6～12s內(nèi)物體的位移s3=8×6m=48m，拉力做的功W3=F3s3=192J；

12～14s內(nèi)，F4=0，W4=0；

故拉力F做的功W=W1＋W2＋W3＋W4=256J.

（2）6～12s內(nèi)，物體的加速度為零，此時(shí)受力平衡，即f=－F3=－4N；0～14s內(nèi)物體的位移：s′=×8m=64m，故摩擦力對物體做的功W′=fs′=－256J.