Question

如圖所示，一小物塊從斜面上的A點由靜止開始滑下，最后停在水平面上的C點．已知斜面的傾角θ=37°，小物塊的質量m=0.10kg，小物塊與斜面和水平間的動摩擦因數均為μ=0.25，A點到斜面底端B點的距離L=0.50m，設斜面與水平面連接，小物塊滑過斜面與水平面連接處時無能量損失．求：
（1）小物塊在斜面上運動時的加速度；
（2）BC間的距離為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）小物塊受到斜面的摩擦力：f₁=μN₁=μmgcosθ
在平行斜面方向由牛頓第二定律有：mg sinθ-f₁=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=4.0m/s²
（2）小物塊由A運動到B，根據運動學公式有：

v

2B

-

v

2A

=2aL
解得：v_B=

2aL

=2.0m/s
小物塊由B運動到C的過程中所受摩擦力為：f₂=μmg
根據動能定理對小物塊由B到C的過程有：-f₂s_BC=0-

1

2

m

v

2B

代入數據解得：s_BC=0.80m
答：（1）小物塊在斜面上運動時的加速度是4.0m/s²；
（2）BC間的距離為0.8m．