Question

如圖是放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的 金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R₁=1.0m和R₂=3.0m的弧形軌道APC和BQD，傾斜直軌 CD長為L=6m,AB、CD與兩圓形軌道相切，其中傾斜直軌CD部分表面粗糙，動摩 擦因數為=，其余各部分表面光滑。一質量為m=2kg的滑環套在滑軌上，從AB的中點E處以V0=10m/s的初速度水平向左運動。已知，sin37°=0.6，cos37°=0.8（取g=10m/s²）          
求：( 1) 滑環第一次通過圓O2的最低點F處  
時對軌道的壓力；
（2）滑環在克服摩擦力做功過程中所經過 
的總路程；

Answer 1

（1）滑環第一次由E到F點過程由機械能守恒定律：
  ①  ………………………….（2分）
在F點，滿足：②  ………………………………….（2分）
由①②解得：  ………………………………….（2分）
由牛頓第三定律知，滑環對軌道壓力高為166.7N。…………………….（1分）（2）滑環在每次經過 DC段時克服摩擦力做功，機械能轉化為內能，最終滑環在     
圓底部做往復運動，到D點時動能為0。  ………………………….（2分）
設滑環克服摩擦力做功經過的路程為S，則由功能關系得：
   ……………………….（3分）
解得        ………………………………………………….….（2分）

解析