Question

【題目】如圖所示為一種運(yùn)動(dòng)游戲，運(yùn)動(dòng)員從起跑線開始推著滑板加速一段相同距離后，再跳上滑板自由滑行，滑行距離遠(yuǎn)但又不掉入水池的為獲勝者，其運(yùn)動(dòng)過程可簡化為以下模型：一質(zhì)量M=60kg的運(yùn)動(dòng)員用與水平方向成角的恒力F斜向下推靜止于A點(diǎn)、質(zhì)量m=20kg的滑板，使其勻加速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)迅速跳上滑板（跳上瞬間可認(rèn)為滑板速度不變），與滑板一起運(yùn)動(dòng)到水池邊的B點(diǎn)時(shí)剛好停下，已知運(yùn)動(dòng)員在AP段所施加的力F=200N，AP長為x1，PB長x2=24m，滑板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)滑板長和空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，求：

(1)AP長x1；

(2)滑板從A到B所用的時(shí)間t（保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設(shè)滑板在P點(diǎn)的速度為v，AP段和PB段加速度分別為a1和a2，PB段根據(jù)牛頓第二定律可得

在AP段根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

根據(jù)速度位移關(guān)系可得

聯(lián)立可得

，

(2) 根據(jù)平均速度和位移的關(guān)系可得

得

=s