Question

(14分)如圖16所示，光滑勻質圓球的直徑d＝40 cm，質量為M＝20 kg，懸線長L＝30 cm，正方形物塊A的厚度b＝10 cm，質量為m＝2 kg，物塊A與墻之間的動摩擦因數μ＝0.2.現將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g＝10 m/s²，求：
(1)墻對A的摩擦力為多大？
(2)施加一個與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻
沿水平方向做加速度a＝5 m/s²的勻加速直線運動，那么這個外力的大小和方
向如何？

Answer 1

(1)20 N　(2)20 N，與水平方向成arctan角斜向上

(1)球與物體A的受力圖分別如圖所示

對球有：tanθ＝
F_N＝Mgtanθ＝150 N
對物體A有：F_f＝μF_N球＝μF_N＝30 N>mg
所以A物體處于靜止狀態，靜摩擦力F_f＝mg＝20 N.
(2)A沿水平方向運動，面對著墻看，作出A物體在豎直平面內的受力圖如圖所示，有：

Fsinα＝mg
Fcosα－μF_N＝ma
解出：F＝20 N，α＝arctan.