Question

【題目】一質量為m=2000 kg汽車以某一速度正在平直公路上失去動力滑動。在滑動過程中，司機忽然發現前方出現緊急故障，需要剎車。為此，駕駛員從發現前方故障到采取措施緊急剎車的反應時間為t1=0.50s；從t1時刻開始汽車的剎車系統穩定工作，直至汽車停止，已知從t1時刻開始，汽車第1 s內的位移為24 m，第4 s內的位移為1.0 m。汽車與路面的動摩擦因數為μ=0.40，重力加速度g=10m/s2，

(1)求t1時刻汽車的速度大小及此后的加速度大小；

(2)駕駛員從發現前方故障到汽車停下行駛的距離為多少？

(3)求汽車剎車過程中增加的制動力為多大。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3

【解析】

(1) 設時刻汽車的速度大小為，此后的加速度大小

根據可得：

解得：

根據題意可得：

①

解得：

汽車勻減速直線運動的時間為：

所以汽車在第4 s內的某時刻汽車已停止運動。

根據逆向思維可得：

②

聯立①②可得：

， ③

或者：

， ④

其中④式子情境下，汽車在第3 s內的某時刻汽車已停止運動，不合題意，舍去；

(2) 根據牛頓第二定律可得：

解得失去動力滑動時勻減速直線運動的加速度大小：

根據逆向思維，失去動力滑動時行駛的距離：

需要剎車滑動時行駛的距離：

駕駛員從發現前方故障到汽車停下行駛的距離：

(3)根據牛頓第二定律可得：

解得汽車剎車過程中增加的制動力為：