Question

【題目】交流發電機的發電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動。一小型發電機的線圈匝數n=220匝，線圈面積S＝0.05m2，線圈轉動的頻率為f=50Hz，線圈內阻不計，磁場的磁感應強度B＝T。如果用此發電機帶動兩個標有“220V，11kW”的電機正常工作，需在發電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器，電路如圖。求：

(1)線圈經過圖示位置(線圈面與磁場平行)開始計時,寫出發電機的輸出電壓的瞬時值表達式?

(2)變壓器原副線圈的匝數比?

(3)與變壓器原線圈串聯的交流電流表的示數為多少？

Answer 1

【答案】（1）（V）（2）5：1（3）20A

【解析】（1）線圈轉動產生的電動勢最大值為：

故函數關系為：e=Emcosωt=1100cos100πt；
（2）由于線圈內阻不計，則輸出電壓就等于電動勢，得輸出電壓的有效值為：

由于電動機的額定電壓為220V，所以變壓器的匝數比由變壓器的電壓關系得： 得：
（3）根據：P入=P出=2×1.1×104W
再根據P入=U1 I1
解得：