Question

【題目】如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行，現將一質量m＝1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．則下列說法正確的是（ ）

A．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0．875

B．0～8 s內物體位移的大小為18 m

C．0～8 s內物體機械能的增量為90 J

D．0～8 s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量為126 J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題分析：根據速度時間圖像分析，前6秒鐘，物體的加速度方向沿傳送帶向上，大小為a＝1 m/s2，根據物體在傳送帶上受力分析有μmgcos θ－mgsin θ＝ma，整理得μ＝0．875，選項A正確．0～8 s內物體位移等于前8秒鐘速度時間圖像與時間軸圍成的面積，時間軸上面的部分代表位移為正，下面的部分代表位移為負，結合圖像得位移x＝－ m＝14 m，選項B錯誤．0～8 s內物體動能增加量為m×v2－m×v＝6 J，重力勢能增加mgx×sin θ＝84 J，機械能增加量為6 J＋84 J＝90 J，選項C正確．摩擦生熱分為三部分，第一部分為前2秒：Q1＝μmgcos θ×t1＝14 J，第二部分為2～6 s，摩擦生熱Q2＝μmgcos θ×t2＝56 J，最后物體做勻速直線運動摩擦力為靜摩擦力，二者沒有相對運動，不產生熱量，所以0～8 s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量為Q1＋Q2＝70 J，選項D錯誤．