Question

如圖所示，某光滑斜面傾角為30⁰，其上方存在平行斜面向下的勻強電場，將一輕彈簧一端固定在斜面底端，現用一質量為m、帶正電的絕緣物體將彈簧壓縮鎖定在A點(彈簧與物體不拴接)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h。物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，則下列說法正確的是（　 　）

A．彈簧的最大彈性勢能為mgh

B．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能

C．物體從A點運動到B點的過程中系統損失的機械能為mgh

D．物體從A點運動到B點的過程中最大動能小于2mgh

Answer 1

CD

試題分析：物體離開彈簧后沿斜面向上做勻減速運動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律，解得電場力，設彈力做功為W，物體從A到B的運動過程中由動能定理：，解得彈力做功為W=，彈簧的最大彈性勢能為，故A 選項錯誤；由于物體離開彈簧前需要克服重力和電場力所做功故彈性勢能只有部分轉化為最大動能，所以物體從A點運動到B點的過程中最大動能小于2mgh，故B選項錯誤,D選項正確；物體從A點運動到B點的過程中系統克服彈力做功為，所以系統損失的機械能為mgh，C選項正確；本題的解題關鍵是挖掘題目中的隱含條件，既物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，應用牛頓第二定律求出電場力。