Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧上面鏈接一輕質光滑導熱活塞，活塞面積為S，彈簧勁度系數為k，一質量為m的光滑導熱氣缸開始與活塞恰好無縫銜接，氣缸只在重力作用下下降直至最終穩定，氣缸未接觸地面，且彈簧仍處于彈性限度內，環境溫度未發生變化，氣缸壁與活塞無摩擦且不漏氣，氣缸深度為h，外界大氣壓強為p0，重力加速度為g，求：

（i）穩定時，氣缸內封閉氣體的壓強；

（ii）整個過程氣缸下降的距離。

Answer 1

【答案】（ⅰ） （ⅱ）

【解析】試題分析：取汽缸為研究對象，可知穩定平衡時，根據汽缸受力平衡即可求出壓強；由玻意耳定律和對活塞受力分析即可求出整個過程氣缸下降的距離。

（ⅰ）取汽缸為研究對象，可知穩定平衡時，汽缸受力平衡

解得：

（ⅱ）取汽缸中封閉氣體為研究對象

初始狀態： ，

末狀態： ，

氣體經歷等溫變化，由玻意耳定律可得，得：

對活塞分析可得，解得：

汽缸下降的距離