Question

【題目】兩個中間有孔的質量為M的小球用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上。兩個小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質量為m的小球上，如圖所示。已知三根輕彈簧的勁度系數都為k，三根輕彈簧剛好構成一等邊三角形。則下列正確的是(　　)

A. 水平橫桿對質量為M的小球的支持力為Mg＋mg

B. 連接質量為m小球的每根輕彈簧的彈力為mg

C. 連接質量為m小球的每根輕彈簧的伸長量為

D. 套在水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．選擇整體為研究對象，則它們在豎直方向只受到重力與桿的支持力作用，由二力平衡可知，桿的支持力與整體的重力大小相等，即：

N=2Mg+mg

所以水平橫桿對質量為M的小球的支持力為，故A正確；

B．對三個小球分別進行受力分析，如圖：

由對稱性可知，左右彈簧對C的拉力大小相等，與合力的方向之間的夾角是30°，所以：

解得：

故B錯誤；

C．由胡克定律得：

連接質量為m小球的輕彈簧的伸長量：

故C錯誤；

D．A球水平方向受到水平彈簧向左的彈力與F1的水平分力的作用，由受力平衡得：

同理，對B進行受力分析得：

套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量：

故D正確。