Question

【題目】U形金屬導軌abcd原來靜止放在光滑絕緣的水平桌面上，范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場穿過導軌平面，一根與bc等長的金屬棒PQ平行bc放在導軌上，棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f.已知磁感應強度B＝0.8 T，導軌質量M＝2 kg，其中bc段長0.5 m、電阻r＝0.4 Ω，其余部分電阻不計，金屬棒PQ質量m＝0.6 kg、電阻R＝0.2Ω、與導軌間的摩擦因數μ＝0.2.若向導軌施加方向向左、大小為F＝2 N的水平拉力，如圖所示．求：導軌的最大加速度、最大電流和最大速度(設導軌足夠長，g取10 m/s2)．

Answer 1

【答案】 , ,

【解析】

導軌受到棒PQ水平向右的摩擦力f=μmg
根據牛頓第二定律并整理得F-μmg-F安=Ma
剛拉動導軌時，I感=0，安培力為零，導軌有最大加速度
am==（2-0.2×0.6×10）=0.40m/s2
隨著導軌速度增大，感應電流增大，加速度減小，當a=0時，速度最大
設為vm，電流最大設為Im，導軌受到向右的安培力FB=BIL
F-μmg-BImL=0
Im=
代入數字算得Im=A=2A
I=
Im=
vm=Im=3m/s