Question

【題目】如圖所示，質量為M=2kg的長木板位于光滑水平面上，質量為m=1kg的物塊靜止于長木板上，兩者之間的滑動摩擦因素為μ=0.5．重力加速度大小為g=10m/s2 ， 物塊與長木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動摩擦力．現對物塊施加水平向右的力F，下列說法正確的是（　　）

A.水平力F=3N，物塊m將保持靜止狀態
B.水平力F=6N，物塊m在長木板M上滑動
C.水平力F=7N，長木板M的加速度大小為2.5m/s2
D.水平力F=9N，長木板M受到的摩擦力大小為5N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對m、M整體進行受力分析：F=（M+m）a

對m進行受力分析：F﹣fB=ma

當m、M即將相對滑動時，靜摩擦力達到最大值，fA=μmg．求解上面方程組，

F最小=μmg（1+ ），

代入數據解得：F最小=7.5N，

A、當水平力F=3N，整體處于加速狀態，因此物塊m將不會保持靜止狀態，A不符合題意；

B、當水平力F=6N，物塊m不會在長木板M上滑動，B不符合題意；

C、水平力F=7N，依據牛頓第二定律，結合整體法，則長木板M的加速度大小為：a= = m/s2＜2.5 m/s2．C不符合題意；

D、水平力F=9N＞7.5N，兩者之間發生相對滑動，則長木板M受到的摩擦力大小，即為物塊受到的摩擦力，則為f=μmg=5N，D符合題意；

故答案為：D．

不本題中，兩物塊發生像相對滑動的臨界條件是下邊物塊的加速度大于上面物塊的加速度，根據牛頓第二運動定律，列方程求解。兩物塊一起運動的條件，是兩個物塊之間的摩擦力大于地面的最大靜摩擦力。