Question

足球運動員常采用折返跑方式訓練（如圖所示），在直線跑道上每隔5m放一個空瓶，要求運動員以站立式起跑姿勢站在起點“0”上，當聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后……。運動員做變速運動時可看做勻變速直線運動，加速時加速度大小為4m/s²，減速時加速度大小為8m/s²，運動員推倒瓶子時速度為零。求運動員從開始起跑到推倒“2”號瓶所需的最短時間為多少？（運動員可看做質點，結果可以用根式表示）

Answer 1

4.68s

試題分析: 設加速時加速度大小為a₁，減速時加速度大小是a₂，且a₂=2a₁。
運動員從0—1瓶加速時間為t₁，減速時間為t₁’；
運動員從1—2瓶加速時間為t₂，減速時間為t₂’；
如圖可知道當位移一定時，每個過程只能是先勻加速后勻減速時間才最短，

有：
速度關系    
位移關系     
時間關系
解得