Question

（2013?商丘二模）如圖所示，a、b、c、d是某勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，ab=cd=L，ad=bc=2L，電場線與矩形所在平面平行．已知點a電勢為20V，b點電勢為24V，d點電勢為12V．一個質子從b點以v₀的速度射入此電場，入射方向與bc成45⁰，一段時間后經過c點．不計質子的重力．下列判斷正確的是（　　）

• A．c點電勢高于a點電勢
• B．強場的方向由b指向d
• C．質子從b運動到c所用的時間為

  2 L

  v0

• D．質子從b運動到c，電場力做功為4eV

Answer 1

分析：勻強電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；由題意知bd連線上一定有一點的電勢與a點相等，故可以找到一條等勢線，根據電場線與等勢線的特點可確定電場線的方向，由幾何關系可知c點電勢；由電場力做功的特點可求得電場力做功．

解答：解：A、B連接bd，bd兩點的電勢差為24V-12V=12V；ad兩點的電勢差為20V-12V=8V；因

8

12

=

2

3

，故將bd分成3份，每一份表示4V，如圖所示，e點的電勢一定為20V，連接ae即為等勢線，f的電勢為16V，連接fc，由幾何知識得知，fc∥ae，則知c的電勢是16V，故a點電勢高于c點的電勢，故A錯誤；
C、由于

ab

ad

=

be

ed

，則根據幾何知識得知，∠bed=45°，因為電場線與等勢線ae垂直，所以場強的方向與ab的夾角為45°，質子從b運動到c時做類平拋運動，沿初速度v₀方向做勻速直線運動，則運動時間為t=

2L?cos45°

v0

=

2 L

v0

．故C正確；
D、若質子由b到c，因bc間的電勢差為24V-16V=8V，則電場力做功W=Ue=8ev；故D錯誤．
故選C

點評：本題的關鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要明確電場線與等勢線的關系，能利用幾何關系找出等勢點，再根據等勢線的特點確定等勢面．