Question

（1）鈾裂變的產物之一氪90經α、β衰變會生成鋯86，其衰變方程為

90 36

Kr→

86 40

Zr+xa+yβ，其中

A

．
A．x=1，y=6   B．x=6，y=1
C．x=8，y=2   D．x=2，y=8
（2）如圖所示，質量為m=1kg的滑塊以v₀=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，小車質量M=4kg，小車與右邊的墻壁發生彈性碰撞后以等大反向的速度被反彈回來，在小車與墻壁碰撞前后各有一次滑塊和小車相對靜止的狀態，求：
①與墻壁碰撞前滑塊與小車的共同速率v₁的大小；
②與墻壁碰撞后滑塊與小車的共同速率v₂的大小．

Answer 1

分析：1、某原子核經過一次α衰變，電荷數減小2，質量數減小4，一次β衰變后電荷數增加1，質量數不變．
根據衰變過程中質量數和電荷數守恒求解．
2、選擇正確的研究對象和研究過程，根據動量守恒定律求解問題．

解答：解：（1）原子核經過一次α衰變，電荷數減小2，質量數減小4，一次β衰變后電荷數增加1，質量數不變．
根據衰變過程中質量數和電荷數守恒：
先看質量數減小了4，所以x=1，再看電荷數增大了4，所以y-1×2=4得出y=6．
故選：A．
（2））①滑塊以v₀=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，規定向右為正方向，
根據動量守恒定律：
mv₀=（m+M）v₁
v₁=

5×1

1+4

=1m/s
②小車與右邊的墻壁發生彈性碰撞后以等大反向的速度被反彈回來，滑塊在小車上滑動，
規定向右為正方向，根據動量守恒定律得：
-Mv₁+mv₁=（m+M）v₂
v₂=

4×(-1)+1×1

1+4

=-0.6m/s
負號表示小車與墻壁碰撞后滑塊與小車的共同速度方向向左．
故答案為：（1）A
（2）①與墻壁碰撞前滑塊與小車的共同速度v₁大小是1m/s；
②與墻壁碰撞后滑塊與小車的共同速度v₂大小是0.6m/s．

點評：1、本題較為簡單，知道發生α、β衰變的實質，能夠運用質量數和電荷數守恒進行求解．
2、根據動量守恒列出等式求解是常見的問題，要注意動量的方向．