Question

【題目】如圖所示，內壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S．在氣缸內有A、B兩活塞封閉著一定質量的理想氣體，兩活塞用一根長為l的細輕桿連接，兩活塞導熱性能良好，并能在氣缸內無摩擦地移動．已知活塞A的質量是2m，活塞B的質量是m．當外界大氣壓強為p0、溫度為T0時，兩活塞靜止于如圖所示位置．

（1）求此時氣缸內氣體的壓強．
（2）若用一豎直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由圖示位置開始緩慢向下移動 的距離，又處于靜止狀態，求這時氣缸內氣體的壓強及拉力F的大小．設整個過程中氣體溫度不變．

Answer 1

【答案】
（1）解：以兩活塞整體為研究對象，設此時氣缸內氣體壓強為p1，根據平衡條件則有：

p0S+3mg=p1（2S﹣S）

解得：p1=p0+

答：求此時氣缸內氣體的壓強為p0+ ．

（2）初態：p1=p0+ ，V1=2lS

末態：p2，V2= lS

根據玻意耳定律有：（p0+ ）2lS=p2（ lS）

解得：p2= （p0+ ）

以兩活塞整體為研究對象，根據平衡條件有：p2S=F+p0S+3mg…②

解得F= +mg

答：這時氣缸內氣體的壓強為 （p0+ ），拉力F的大小為 +mg．

【解析】（1）以兩個活塞為研究對象，進行受力分析根據平衡條件列式求解。
（2）活塞開始緩慢向下移動的過程中，溫度不變，屬于等溫變化。根據理想氣體狀態參量方程結合平衡條件列式子求解。