Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動以恒定的速度v順時針勻速轉動，某時刻一個質量為m的小物塊在傳送帶上由靜止釋放，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，小物塊在滑下傳送帶之前已與傳送帶的速度相同，對于小物塊從靜止釋放到與傳送帶的速度相同這一過程中，下列說法正確的是（ ）

A.電動機多做的功為 mv2
B.小物塊在傳送帶上的劃痕長為
C.傳送帶克服摩擦力做的功為 mv2
D.電動機增加的功率為μmgv

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、設物塊勻加速運動的時間為t，則物塊與傳送帶相對位移大小為：

△x=vt﹣ = vt

此過程中物塊的位移為：x物= = vt

則有：△x=x物．

物塊運動過程中，只有摩擦力對它做功，根據動能定理得：摩擦力對物塊做的功為：

Wf=fx物= ﹣0= mv2．

系統摩擦生熱為：Q=f△x=fx物= mv2．

電動機多做的功轉化成了物體的動能和系統的內能，所以電動機多做的功為：W機= +Q=mv2．故A錯誤．

B、物塊勻加速運動的加速度為：a= =μg

勻加速運動的時間為：t= = ，所以有：△x= vt= ，則物塊在傳送帶上的劃痕長為 ，故B錯誤．

C、傳送帶克服摩擦力做功為：Wf帶=μmgvt=μmgv =mv2．故C錯誤．

D、電動機增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為：P=fv=μmgv，故D正確．

故選：D

【考點精析】本題主要考查了功能關系和能量守恒定律的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變才能正確解答此題．