Question

（2006?甘肅）如圖所示，位于光滑水平面上的小滑塊P和Q都可視作質點，質量相等．Q與輕質彈簧相連．設Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發生碰撞．在整個過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（　　）

• A．P的初動能
• B．P的初動能的

  1

  2

• C．P的初動能的

  1

  3

• D．P的初動能的

  1

  4

Answer 1

分析：P與Q相互作用過程中，外力的合力為零，系統動量守恒，同時由于只有彈簧彈力做功，系統機械能也守恒；P剛與彈簧接觸時，彈簧彈力逐漸變大，P做加速度變大的加速運動，Q做加速度變大的加速運動，當P與Q速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，根據動量守恒定律和機械能守恒定律列式即可．

解答：解：在整個過程中，彈簧具有最大彈性勢能時，P和Q的速度相同．
根據動量守恒定律
mv₀=2mv．
根據機械能守恒定律，有
Ep=

1

2

m

v

2 0

-2

1

2

mv2=

1

4

m

v

2 0

=

1

2

Ek0
故最大彈性勢能等于P的初動能的

1

2

．
故選B．

點評：本題關鍵對兩物體的受力情況和運動情況進行分析，得出P和Q的速度相同時，彈簧最短，然后根據動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．