Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強電場中，用長為L不可伸長的絕緣細線拴住一質量為m，帶電荷量為q的小球，線的上端固定于O點．細線與豎直方向成30°角時靜止釋放小球，小球開始擺動，當擺到A點時速度為零，此時OA恰好處于水平狀態，設整個過程中細線始終處于拉直狀態，靜電力常量為k，忽略空氣阻力．求：

（1）判斷小球電性；

（2）BA兩點間的電勢差UBA；

（3）勻強電場的場強E的大小．

Answer 1

【答案】（1）正電（2） （3）

【解析】試題分析：（1）根據電場力對小球做功的正負判斷電場力的方向，從而判斷小球的電性；（2）對于小球1從B到A過程，運用動能定理和電場力做功公式W=qU，求解BA兩點間的電勢差U；（3）由幾何知識確定出BA間沿電場線的距離d，再根據求解場強E的大小.

（1）若小球不帶電，則從A點釋放，將運動到與A點等高的地方，而實際上小球沒能運動到與A點等高的地方，所以電場力對小球做了正功，電場力水平向右，而電場強度方向水平向右，則小球帶正電；

（2）小球從B到A過程，由動能定理得：

解得：

（3）BA間沿電場線的距離為：

在勻強電場中，有：

聯立解得：