Question

【題目】如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距L=1.0m。物塊A以速度vＯ=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0m/s，AB的速度方向向右。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45。（設(shè)碰撞時(shí)間很短，A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，取10m/s2）

（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A、B碰后速度為，由于碰撞時(shí)間很短，A、B相碰的過程動(dòng)量守恒，得

①

在A、B向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)與C碰撞前速度為，在此過程中由動(dòng)能定理，有

②

得A、B與C碰撞前的速度為 ③

（2）設(shè)A、B與C碰后速度為，A、B與C碰撞的過程動(dòng)量守恒

得： 由 ，則 ④

根據(jù)碰撞前后動(dòng)能不增加，

有 ⑤

④⑤式得 ⑥ （1分）

據(jù)碰后AB與C空間關(guān)系， ⑦

由④⑥⑦可得：