Question

【題目】某同學制作了一個結構如圖（a）所示的溫度計。一端封閉的輕質細管可繞封閉端O自由轉動，管長0.5m。將一量程足夠大的力傳感器調零，細管的開口端通過細線掛于力傳感器掛鉤上，使細管保持水平、細線沿豎直方向。在氣體溫度為270K時，用一段水銀將長度為0.3m的氣柱封閉在管內。實驗時改變氣體溫度，測得封閉氣柱長度l和力傳感器讀數F之間的關系如圖（b）所示（實驗中大氣壓強不變）。

（1）管內水銀柱長度為m，為保證水銀不溢出，該溫度計能測得的最高溫度為K。

（2）若氣柱初始長度大于0.3m，該溫度計能測量的最高溫度將（選填：“增大”，“不變”或“減小”）。

（3）若實驗中大氣壓強略有升高，則用該溫度計測出的溫度將（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）。

Answer 1

【答案】（1）0.1；360 （2）減小（3）偏低

【解析】（1）由于輕質管可以繞O點轉動，通過力矩關系有：設水銀長度的一半為x，封閉氣體長度為l，，研究氣體長度為0.3 m和0.35 m兩個位置，可以計算出水銀長度為：；為保證水銀不溢出，水銀剛好到達管口，此時封閉氣體長度為l=0.4 m，則根據，可以算出此時溫度為。

（2）根據上題結論，從公式可以看出，后來溫度與原來的氣體長度有反比關系，所以該溫度計能夠測量的最大溫度將會減小。

（3）實驗過程中大氣壓強增加，公式， 得到，溫度會增加，但如果仍然用計算的話，會出現測量值偏低。