Question

如圖所示，AB是豎直光滑的1/ 4圓軌道，下端B點與水平傳送帶左端相切，傳送帶向右勻速運動。甲和乙是可視為質點的相同小物塊，質量均為0.2kg，在圓軌道的下端B點放置小物塊甲，將小物塊乙從圓軌道的A端由靜止釋放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它們在傳送帶上運動的v-t圖像如圖所示。g=10m/s²，求：

（1）甲乙結合體與傳送帶間的動摩擦因素
（2）圓軌道的半徑

Answer 1

（1）0.3 （2）0.8m

試題分析：（1）設動摩擦因數為μ。由v-t圖象可知，甲乙結合體在傳送帶上加速運動時的加速度為
a=3m/s²
μ2mg=2ma  
解得μ=0.3 
（2）設圓軌道半徑為r，乙滑到圓軌道下端時速度為v₁，由v-t圖象可知，甲乙碰撞后結合體速度為
v₂="2m/s"
由機械能守恒定律  mgr=mv₁²  
由動量守恒定律   mv₁=2mv₂    
r=0.8m