Question

如圖甲所示，質量m=6.0×10-3kg，邊長L=0.20m，電阻R=1.0歐的正方形單匝金屬線框abcd，置于傾角30°的絕緣斜面上，ab邊沿著水平方向，線框的下半部分處于垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的規律周期性變化，線框在斜面上始終保持靜止，g=10,求

（1）在2.0×10-2s~4.0×10-2s時間內線框中產生感應電流的大小
（2）在t=3.0×10-2s時間內線框受到斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）一個周期內感應電流在線框中產生的平均電功率

Answer 1

略

（1）線框中產生的感應電動勢為E1，感應電流為I1，則


代入數據得E1="0.40V" ,  I1="0.40A " ………（4分）
（2）此時受到的安培力  F1=B1I1L
代入數據得F1=1.6×10-2N
設此時線框受到的摩擦力大小為Ff，則
mgsinα+F1-Ff="0 " ………（2分）
代入數據得 Ff="4.6×10-2N " ………（2分）
摩擦力方向沿斜面向上  ………（2分）
（3）在0～1.0×10-2s時間內線框中產生的感應電動勢

代入數據得 E2=" 0.80V " ………（2分）
設磁場變化周期為T，線框中的電功率為P，則
  ………（4分）
代入數據得   P="0.24W " ………（2分）