Question

【題目】假設地球同步衛星繞地球運行的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，地球赤道平面與地球公轉平面共面，站在地球赤道某地的人，日落后4小時的時候，在自己頭頂正上方觀察到一顆恰好有陽光照亮的人造地球衛星，若該衛星在赤道所在平面內做勻速圓周運動．則此人造衛星（　　）

A. 距地面高度等于地球半徑

B. 繞地球運行的周期約為4小時

C. 繞地球運行的角速度與同步衛星繞地球運行的角速度相同

D. 繞地球運行的速率約為同步衛星繞地球運行速率的1.8倍

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

作出衛星與地球之間的位置關系圖，根據幾何關系確定衛星的軌道半徑．設此衛星的運行周期為T1，地球自轉的周期為T2，則地球同步衛星的周期也為T2，依據常識我們可以知道T2=24小時．根據開普勒第三定律求解T1，由衛星速度公式求速率。

A項：如圖所示：

太陽光可認為是平行光，O是地心，人開始在A點，這時剛好日落，因為經過24小時地球轉一圈，所以經過4小時，地球轉了60°，即：∠AOC=60°，此時人已經到了B點，衛星在人的正上方C點，太陽光正好能照到衛星，所以根據∠AOC=60°就能確定衛星的軌道半徑為：r=OC=2OA=2R．則衛星距地面高度等于地球半徑R，故A正確；

B項：設此衛星的運行周期為T1，地球自轉的周期為T2，則地球同步衛星的周期也為T2，依據常識知道 T2=24h

根據開普勒第三定律有：，代入數據得：T1=14400s=4h。故B正確；

C項：由于繞地球運行的周期與同步衛星繞地球運行的周期不等，所以繞地球運行的角速度與同步衛星繞地球運行的角速度不同，故C錯誤；

D項：由得：該衛星與同步衛星繞地球運行的速率之比，即繞地球運行的速率約為同步衛星繞地球運行速率的1.8倍。故D正確。

故應選ABD。