Question

【題目】如圖所示，細線上端固定于O點，其下端系一小球，靜止時細線長L．現將懸線和小球拉至圖中實線位置，此時懸線與豎直方向的夾角θ=60°，并于小球原來所在的最低點處放置一質量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實線位置由靜止釋放，它運動到最低點時與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動中可達到的最大高度是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：小球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

mgL（1﹣cos60°）= mv2，v= = ，

兩球碰撞過程動量守恒，以小球與泥球組成的系統為研究對象，以小球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

mv=（m+m）v′，

解得碰后兩球的速度：v′= = ，

碰后兩球上擺過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律得：

2mv′2=2mgh，

解得：h= ；

故選：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解機械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變)．