Question

【題目】一空心玻璃球體外球面S1，內(nèi)球面S2，球體外徑r1，內(nèi)徑r2，如圖所示為過球心的一截面，一單色光從外球面S1上的A點(diǎn)以等于角入射恰好在內(nèi)球面S2上發(fā)生全反射（只考慮第一次全反射），則（　　）

A.空心球體內(nèi)徑外徑之比為r2：r1=1：2

B.若角增加為時(shí)折射光線恰好與內(nèi)球面S2相切，則折射率n=

C.若入射光改為頻率更高的單色光，入射角仍為，則也恰好能在內(nèi)球面S2上發(fā)生全反射

D.入射光頻率越髙在玻璃球體內(nèi)傳播速度越大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．設(shè)光在A點(diǎn)發(fā)生折射的折射角為，發(fā)生全反射的入射角為，則有

發(fā)生全反射時(shí)有

如圖1，在三角形ANO中由正弦定理得

聯(lián)立解得

故A正確；

B．若角增加為時(shí)折射光線恰好與內(nèi)球面S2相切，如圖2，由幾可關(guān)系可知

折射率為

故B正確；

C．若入射光改為頻率更高的單色光，入射角仍為，設(shè)此時(shí)的折射角為，射到內(nèi)球面上的入射角為，則有

且

聯(lián)立解得

則說明恰好發(fā)生全反射，故C正確；

D．由公式可知，入射光頻率越髙在玻璃球體內(nèi)傳播速度越小，故D錯(cuò)誤。

故選ABC。