Question

【題目】如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點，ab=bc=cd=de，從a點水平拋出一個小球，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為θ；不計空氣阻力，初速度為2v時（ ）

A. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于

B. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為

C. 小球可能落在斜面上的c點與d點之間

D. 小球一定落在斜面上的e點

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB、設斜面的傾角為，即小球落在斜面上位移與水平方向的夾角，===，設小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為β，則tanβ===2，而斜面的傾角為不變，即小球落在斜面上速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍；所以當小球初速度為2v時，小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為，故A錯誤，B正確；

CD、由上分析知，小球落在斜面上位移與水平方向的夾角，===，解得時間t=，在豎直方向上的位移y=gt2=，當初速度變為原來的2倍時，豎直方向上的位移變為原來的4倍，所以小球一定落在斜面上的e點，故C錯誤，D正確