Question

【題目】某同學為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數，他用測速儀研究木塊在斜面上的運動情況，裝置如圖甲所示．他使木塊以初速度v0=4m/s的速度沿傾角θ=30°的斜面上滑緊接著下滑至出發點，并同時開始記錄數據，結果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點的v﹣t圖線如圖乙所示．g取10m/s2．求：

（1）上滑過程中的加速度的大小a1；

（2）木塊與斜面間的動摩擦因數μ；

（3）木塊回到出發點時的速度大小v．

Answer 1

【答案】（1）上滑過程中的加速度的大小；

（2）木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.35；

（3）木塊回到出發點時的速度大小v=2m/s．

【解析】試題分析：（1）由v﹣t圖象可以求出上滑過程的加速度．

（2）由牛頓第二定律可以得到摩擦因數．

（3）由運動學可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運動學可得下滑至出發點的速度．

解：（1）由題圖乙可知，木塊經0.5s滑至最高點，由加速度定義式有：

上滑過程中加速度的大�。�

（2）上滑過程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F=ma得上滑過程中有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

代入數據得：μ=0.35．

（3）下滑的距離等于上滑的距離：

x==m=1m

下滑摩擦力方向變為向上，由牛頓第二定律F=ma得：

下滑過程中：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2

解得：=2m/s2

下滑至出發點的速度大小為：v=

聯立解得：v=2m/s

答：（1）上滑過程中的加速度的大小；

（2）木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.35；

（3）木塊回到出發點時的速度大小v=2m/s．