Question

【題目】如圖甲所示，一條質量和厚度不計的紙帶纏繞在固定于架子上的定滑輪上，紙帶的下端懸掛一質量為m的重物，將重物由靜止釋放，滑輪將在紙帶帶動下轉動。假設紙帶和滑輪不打滑，為了分析滑輪轉動時角速度的變化情況，釋放重物前將紙帶先穿過一電火花計時器，交變電流的頻率為50Hz，如圖乙所示，通過研究紙帶的運動情況得到滑輪角速度的變化情況。下圖為打點計時器打出來的紙帶，取中間的一段，在這一段上取了7個計數點A、B、C、D、E、F、G，每相鄰的兩個計數點間有4個點沒有畫出，已知：其中x1＝8.05cm、x2＝10.34cm、x3＝12.62cm、x4＝14．92cm、x5＝17.19cm、x6＝19.47cm。

（1）根據上面的數據，可以求出D點的速度vD= ___m/s；（結果保留三位有效數字）

（2）測出滑輪半徑等于3.00cm，則打下D點時滑輪的角速度為____rad/s；（結果保留三位有效數字）

（3）根據題中所給數據分析，在誤差允許范圍內，你認為滑輪的角速度隨時間是____增大（選填“均勻”或“不均勻”）。

Answer 1

【答案】（1）1.38 m/s； (2)46.0 rad/s； (3)均勻

【解析】

（1）根據上面的數據，可得到D點的速度vD= ；

（2）打下D點時滑輪的角速度為.

（3）重物下降的速度v=gt，則，則滑輪的角速度隨時間是均勻增大。