Question

（2013?黃山模擬）據《科技日報》報道，2020年前我國將發射8顆海洋系列衛星，包括4顆海洋水色衛星，2顆海洋動力環境衛星和2顆海陸雷達衛星，以加強對黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監測．設海陸雷達衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑是海洋動力環境衛星的n倍，則在相同的時間內（　　）

• A．海陸雷達衛星到地球球心的連線掃過的面積是海洋動力環境衛星的n倍
• B．海陸雷達衛星和海洋動力環境衛星到地球球心的連線掃過的面積相等
• C．海陸雷達衛星到地球球心的連線掃過的面積是海洋動力環境衛星的

  n

  倍
• D．海陸雷達衛星到地球球心的連線掃過的面積是海洋動力環境衛星的

  1 n

  倍

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出角速度之比，結合軌道半徑得出掃過面積的表達式，從而得出掃過的面積之比．

解答：解：根據G

Mm

r2

=mrω2，解得ω=

GM r3

，掃過的面積為S=

1

2

lr=

1

2

r2θ=

1

2

r2ωt，因為軌道半徑之比為n，則角速度之比為

1 n3

，所以相同時間內掃過的面積之比為

n

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道角速度與軌道半徑的關系，通過推導出掃過的面積表達式是解決本題的關鍵．