Question

【題目】如圖所示，平行粗糙導軌固定在絕緣水平桌面上，間距L=0.2 m，導軌左端接有R=1 Ω的電阻，質量為m=0.1 kg的粗糙導棒ab靜置于導軌上，導棒及導軌的電阻忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌向下。現外力F作用在導棒ab上使之一開始做勻加速運動，且外力F隨時間變化關系如圖乙所示，重力加速度g=10 m/s2，試求解以下問題：

（1）比較導棒a、b兩點電勢的高低；

（2）前10 s導棒ab的加速度；

（3）若整個過程中通過R的電荷量為65 C，則導體棒ab運動的總時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）a點電勢較高（2）5m/s2（3）22s

【解析】（1）據右手定則知，a點電勢較高

（2）由于導棒一開始勻加速，對ab用牛頓第二定律：

綜上得，

據圖像可知前10s，F-t圖線斜率為0.05，即

代入數據解得：a=5m/s2

（3）當t=0時，f+ma=1N，則f=0.5N

10s時導棒的速度v1=at1=50m/s

此時安培力

由于F=1N，且此時，故10s-15s內導棒做勻速直線運動

0-15s內導棒ab的位移

通過R的電荷量

F為0后，導棒做減速運動直到停止過程中通過R的電量：

對導棒ab應用動量定理：-

解得t3=7s

則總運動時間：t=t1+t2+t3=22s