Question

【題目】如圖所示，圓形區域內有一垂直紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點有無數帶有同樣電荷、具有同樣質量的粒子在紙面內沿各個方向以相同的速率通過P點進入磁場這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的將磁感應強度的大小從原來的變為，結果相應的弧長變為原來的一半，則等于　　

A. B. C. 2D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

設圓的半徑為r

(1)磁感應強度為B1時,從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為M,最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點,∠POM=120，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R為：sin60=R/r,得：R= r

磁感應強度為B2時,從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為N,最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點,∠PON=60，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R′為：sin30=R′/r,得：R′=r/2

由帶電粒子做圓周運動的半徑：R=得：

R= ①

R′= ②

①②得： B2：B1=

故選：B