Question

【題目】一長l=0．80m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質量M=0．1kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H=1．00m，開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂．不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）當小球運動到B點時的速度大小；

（2）繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；

（3）若OP=0．6m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】（1）4．0m/s （2）0．80m（3）9N

【解析】

試題分析：（1）設小球運動到B點時的速度大小vB，由機械能守恒定律得①

解得小球運動到B點時的速度大小 ②

（2）小球從B點做平拋運動，由運動學規律得x=vBt③

y＝Hl＝gt2④

解得C點與B點之間的水平距離 ⑤

（3）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值Fm，由牛頓定律得 ⑥

r=l-d （d為OP的長度）⑦

由以上各式解得Fm=9N

根據牛頓第三定律知，輕繩能承受的最大拉力為9N