Question

【題目】為確保彎道行車安全，汽車進入彎道前必須減速．如圖所示，AB為進入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道．已知AB段的距離SAB=14m，彎道半徑R=24m．汽車到達A點時速度vA=16m/s，汽車與路面間的動摩擦因數μ=0.6，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．要確保汽車進入彎道后不側滑．求汽車

（1）在彎道上行駛的最大速度；

（2）在AB段做勻減速運動的最小加速度；

（3）為提高BC處轉彎的最大速度，請提出公路建設時的合理建議．

Answer 1

【答案】（1）在彎道上行駛的最大速度為12m/s；

（2）在AB段做勻減速運動的最小加速度為4m/s2．

（3）BC彎道路面建成外高內低，增大地面摩擦因數，使BC彎道的軌道半徑變大

【解析】（1）在BC彎道，由牛頓第二定律得， ，

代入數據解得 ．

（2）汽車勻減速至B處，速度減為12m/s時，加速度最小，

由運動學公式 ，

代入數據解得．

（3）為提高BC處轉彎的最大速度則可以采取以下方法：BC彎道路面建成外高內低，增大地面摩擦因數，使BC彎道的軌道半徑變大