Question

【題目】某國(guó)際研究小組觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的．根據(jù)大爆炸宇宙學(xué)可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設(shè)星體的軌道近似為圓，則在該過(guò)程中（ ）
A.雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷減小
B.雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷增大
C.質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑減小
D.質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：AB、設(shè)質(zhì)量較小的星體質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，質(zhì)量大的星體質(zhì)量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L(zhǎng)．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為△m．

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力對(duì)m1： =（m1+△m）ω2r1…①

對(duì)m2： =（m2﹣△m）ω2r2…②

由①+②得：ω= ，總質(zhì)量m1+m2不變，兩者距離L增大，則角速度ω變小．故A正確、B錯(cuò)誤．

CD、由②式可得 ，把ω的值代入得： ，

因?yàn)椋琇增大，故r2增大．即質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大，故C錯(cuò)誤、D正確．

故選：AD．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．