Question

如圖所示，一個有界的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN的1.0m處有一個放射源A，內裝放射物質

226  88

Ra（鐳），

226  88

Ra發生α衰變生成新核Rn（氡）．放在MN左側的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時接收器位置距直線OA的距離為1m．
（1）寫出Ra的衰變方程；
（2）求衰變后Rn（氡）的速率（質子、中子的質量為1.6×10^-27kg，電子電量e=1.6×10^-19C）．

Answer 1

（1）衰變方程為：

22688

Ra→

22286

Rn+

42

He．
（2）對α粒子，qvB=m

vα2

r

則vα=

qBR

m

．
由動量守恒得，0=mv_α-Mv
v=

m

M

vα=

qBR

M

=

2×1.6×10-19×1×0.5

222×1.6×10-27

m/s=4.5×10⁵m/s．

答：（1）衰變方程為：

22688

Ra→

22286

Rn+

42

He．
（2）衰變后Rn（氡）的速率為4.5×10⁵m/s．