Question

【題目】小明同學用臺秤研究人在豎直升降電梯中的超重與失重現象。他在地面上用臺秤稱得自己體重為500 N，再將臺秤移至電梯內稱其體重，電梯從t＝0時由靜止開始運動到t＝11 s時停止，得到臺秤的示數F隨時間t變化的圖象如圖所示，g取10 m/s2。下列說法正確的是

A. 在0～2 s內，小明處于超重狀態

B. 在0～2 s內，小明加速度大小為1 m/s2

C. 在10～11 s內，臺秤示數F3為600 N

D. 在0～11 s內，電梯通過的距離為18 m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

前2秒由靜到動是加速，但從圖象可以看出是失重，故是加速下降；電梯前2秒加速下降，2～10秒勻速下降，10～11s是減速下降；先求解2s時速度，然后求解最后1s的加速度，再根據牛頓第二定律求解彈力；分加加速、勻速、減速三段求解位移，最后相加得到總位移．

由圖象可知，在0～2s內，臺秤對小明的支持力為：F1=450N，由牛頓第二定律定律有：mg-F1=ma1，解得：a1＝1m/s2，加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態，則A錯誤，B正確；設在10s～11s內小明的加速度為a3，時間為t3，0～2s的時間為t1，則a1t1=a3t3；解得：a3＝2m/s2，由牛頓第二定律定律有：F3-mg=ma3，解得：F3=600N，選項C正確；0～2s內位移x1＝a1t12＝2m；2s～10s內位移x2=a1t1t2=16m；10s～11s內位移x3＝a3t32＝1m；小明運動的總位移x=x1+x2+x3=19m，選項D錯誤；故選BC.