Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限區(qū)域中，有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫）。在x=4L處垂直于x軸放置一熒光屏，與x軸的交點(diǎn)為Q。電子束以相同的速度v從y軸上的區(qū)間垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，所有電子均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。忽略電子間的相互作用力，不計(jì)重力，電子的質(zhì)量為m，所帶電量的絕對(duì)值為q，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

(2)若撤去電場(chǎng)，并將磁場(chǎng)反向，求從y=0.5L處射入的電子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間打到熒光屏上；

(3)若撤去磁場(chǎng)，求電子打到熒光屏距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）4L

【解析】試題分析：（1）電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則

電場(chǎng)強(qiáng)度為

（2）電子做圓周運(yùn)動(dòng)

圓心角

電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

電子做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

電子離開場(chǎng)區(qū)之后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

電子打到熒光屏上的時(shí)間

（3）設(shè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，豎直方向位移為y，水平位移為x，則

解得：

設(shè)電子穿出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為θ，則

電子打到熒光屏上距離Q點(diǎn)的距離

由數(shù)學(xué)知識(shí)得：當(dāng)y=2L時(shí)，H有最大值，最大值為Hm=4L