Question

(2010·安徽理綜)質量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖所示．g取10 m/s²，求：

 (1)物體與水平面間的動摩擦因數μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s內物體運動位移的大小．

Answer 1

解析：　此題考查牛頓運動定律的應用和運動學知識．

(1)設物體做勻減速直線運動的時間為Δt₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t、加速度為a₂，則

a₂＝＝－2 m/s²①

設物體所受的摩擦力為F_f，根據牛頓第二定律，有

F_f＝ma₂②

F_f＝－μmg③

聯立②③得

μ＝＝0.2.④

(2)設物體做勻加速直線運動的時間為Δt₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則

a₁＝＝1 m/s²⑤

根據牛頓第二定律，有

F＋F_f＝ma₁⑥

聯立③⑥得F＝μmg＋ma₁＝6 N.

(3)解法一：由勻變速直線運動位移公式，得

x＝x₁＋x₂＝v₁₀Δt₁＋a₁Δt₁²＋v₂₀Δt₂＋a₂Δt₂²＝46 m

解法二：根據v－t圖象圍成的面積，得

x＝＝46 m.

答案：　(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m